Вы здесь

О звёздных величинах. III

 

Назад

В этом сообщении приводятся примеры решения задач о звёздных величинах конспективно, без подробностей. Заинтересованным и думающим людям подробности не нужны, — им достаточно намёков.

А для всех остальных, что ни пиши, — всё толку нет...

Задача 1.  Во сколько раз Сириус (−1,58m) ярче Веги (0,03m)?

Решение. Разность звёздных величин 0,03m – (−1,58m)=1,61m ≈1,6m.

1,6m =1,5m +0,1m ↔4∙1,1=4,4.

Ответ: 4,4. Если рассчитывать по формуле Погсона, то получим 4,4059.

Задача 2. Абсолютная звёздная величина некоторой звезды +2m. Как  изменится абсолютная звёздная величина этой звезды, если её радиус увеличится на 40%, а температура фотосферы останется прежней?

Решение. Радиус увеличится в 1,4 раза. Следовательно, площадь фотосферы, а также блеск возрастёт в (1,4)2 ≈ 2 раза.

2↔ 0,75m.  Звезда стала ярче, значит, абсолютная звёздная величина её стала меньше: 2m – 0,75m =1,25m.

Точный ответ по формулам, в основе которых лежит формула Погсона: 1,2694m.

Задача 3. Видимая звёздная величина Солнца −26,7m. Какова его абсолютная звёздная величина?

Решение. Абсолютная звездная величина — это видимая звёздная величина, которая была бы с расстояния 10пк=2.062.650 а.е. ≈ 2∙1003 а.е.

С этого расстояния блеск Солнца был бы меньше в (2∙1003)2=4∙1006 раз.

4∙1006↔1,5m +6∙5m =31,5m.

Блеск Солнца меньше, следовательно, звёздная величина больше: −26,7m+31,5m=4,8m.

Именно такое значение встречается чаще всего (см. Другие используемые звёздные величины.)

Задача 4. Проницающая сила рефрактора ТАЛ-100R с диаметром объектива 100мм — 12,1m.

Каков должен быть диаметр такого же по конструкции рефрактора, чтобы проницающая сила возросла на 1,5m, и составила 13,6m?

Решение: 1,5m ↔ 4. Блеск звезд при наблюдении в телескоп должен возрасти в 4 раза. Во столько же раз должна возрасти площадь объектива. Следовательно, диаметр объектива телескопа должен возрасти в (√4)=2 раза.

Ответ: 200 мм. В полном соответствии с формулой для расчёта проницающей силы при визуальных наблюдениях:

 

m = 2,1m + 5m∙ lgD,

 

где D – диаметр объектива в миллиметрах.

Итак, как мы убедились, предлагаемый способ вычислений со звёздными величинами довольно эффективен, и, поверьте мне на слово, очень удобен, если к нему привыкнуть.

 

Назад

© А. А. Дмитриевский