Великое противостояние Юпитера. II

Начало: Великое противостояние Юпитера I.

Почему расстояния между планетой и Землёй в моменты противостояний разные?

— Потому что все планеты, в том числе и Земля, обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Поэтому расстояния Земля–Солнце и планета–Солнце меняются в зависимости от того места на орбите, где случилось противостояние. Следовательно, и расстояние Земля–планета тоже меняется.

Наиболее наглядно это видно на примере Марса:

Здесь цифрами указан год и расстояние между Землёй и Марсом в астрономических единицах в моменты  противостояний. Буквами Р  и А обозначены перигелий1  и афелий орбиты Марса соответственно.

Великие противостояния происходят  вблизи перигелия орбиты верхней (внешней) планеты, потому что когда планета в момент противостояния ближе всего к Солнцу, она ближе и к Земле. Что же касается вытянутости (эллиптичности) орбиты Земли, то она сказывается незначительно, во-первых, потому, что орбита Земли очень близка к круговой, во-вторых, потому, что орбита Земли меньше по размерам, чем орбиты верхних планет.

И ещё, великие противостояния всегда происходят примерно в одну и ту же календарную дату, для Марса это примерно конец августа, для Юпитера — конец сентября. Это потому, что и планета, и Земля должны находиться на своих орбитах там, где расстояние между ними минимально, а положение Земли на орбите и календарная дата в солнечном календаре2 взаимосвязаны.

С каким периодом повторяются противостояния?

Сначала несколько определений.

Если посмотреть на Солнечную систему издалека, например, с далёких звёзд, то мы увидим, что планеты обращаются вокруг Солнца. Период обращения планеты вокруг Солнца относительно звёзд, называется сидерическим (или звёздным) периодом обращения вокруг Солнца. Обозначение — Т.

Сидерический период обращения Земли вокруг Солнца называется сидерическим или звёздным годом. Обозначение — Е. Его продолжительность примерно равна календарному году, Е = 1 год, т.е. примерно 365,25 сут3.

Продолжаем.

Минимальный промежуток времени, с которым повторяются характерные взаимные расположения планеты и Солнца на земном небе, такие как противостояния, соединения и т.п., называется синодическим периодом обращения4. Обозначение  — S.

Например, было соединение планеты с Солнцем и, спустя синодический период S,  снова наступит соединение.

Или, было противостояние планеты с Солнцем и, спустя синодический период S, снова наступит противостояние.  Это и есть ответ на поставленный выше вопрос.

Синодический и сидерический периоды обращения планеты имеют разную продолжительность потому, что это периоды, наблюдаемые в разных системах отсчёта. Синодический, — система отсчёта связана с Землёй, обращающейся вокруг Солнца. Сидерический, — система отсчёта связана с «неподвижными» звёздами.

Теперь осталось лишь привести формулы для связи сидерического и синодического периода обращения планеты:

(1/Е) – (1/T) = (1/S)   для верхних (внешних) планет,

(1/T) – (1/Е) = (1/S)   для нижних планет (Меркурия и Венеры).

Вывод этих формул приведён в конце следующего сообщения, чтобы не перегружать основной текст математическими рассуждениями.

Сидерические и синодические периоды обращения планет:

Продолжение:

Великое противостояние Юпитера. III

©   А.А.Дмитриевский

• 1. Перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела, обращающегося вокруг Солнца. Афелий, наоборот, наиболее удалённая точка орбиты.
• 2. Мы живём по григорианскому календарю, который является солнечным.
• 3. Точнее, продолжительность сидерического года равна 365,25636 средних солнечных суток.
• 4. Термин произошёл от греческого слова "соединение". Верхняя планета соединяется с Солнцем, когда Земля, Солнце и планета находятся на одной прямой, причём Солнце посередине. У Меркурия и у Венеры есть два соединения, верхнее и нижнее