Пронумеруем учащихся N1, N2, N3, N4, N5, N6.

Обозначим шахматные партии, которые могут сыграть эти шахматисты, так: а12, а13, а14, а15, а16, а23, а24, а25, а26, а34, а35, а36, а45, а46, а56 (а35 — это партия, которую играют шахматисты N3 и N5). Мы уже подсчитали, что всего может быть сыграно 15 партий. Все эти партии мы выписали. Введем следующий интерпретационный «словарь», т. е. соглашение, связывающее объекты и отношения аксиоматики А1 А4 с объектами модели:

1) точка — учащийся; 2) прямая — шахматная партия; 3) точка принадлежит прямой (например, точка Nk принадлежит прямой аij) — шахматист Nk играет партию аij (k = i или k = j).

Вопрос. Выполняются ли аксиомы1 А1 А4 в этой модели? Подумайте, а затем см. указание 32.

 

  • 1.

    А1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки.

    А2. Существует единственная прямая, проходящая через две различные точки.

    А3. Существуют три точки, не принадлежащие одной прямой.

    А4. Через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную этой прямой (аксиома параллельности).

Добавить комментарий

Plain text

  • HTML-теги не обрабатываются и показываются как обычный текст
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.