Известно, что математическое моделирование мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Мы рассмотрели лишь одну сторону моделирования, а именно использование моделей для доказательства непротиворечивости заданной системы аксиом.
Следует отметить, что к аксиоматике предъявляются (помимо непротиворечивости) еще и другие требования: аксиоматика должна быть независимой и полной. Вопрос о независимости системы аксиом будет рассмотрен позже. Сейчас же познакомимся с понятием полноты аксиоматической системы.
Пусть дана система аксиом А. Эта аксиоматика называется полной, если её нельзя дополнить новыми аксиомами, которые не вытекали бы из аксиом А и не противоречили им. Существует критерий, позволяющий проверить свойство полноты данной системы аксиом. Этот критерий мы рассматривать не будем.
Добавить комментарий