Пусть дан угол AОВ, меньший 2d. Построим биссектрису ОD этого угла (рис. 69). Теорема о том, что каждый угол можно единственным образом разделить пополам, принадлежит абсолютной геометрии. Рассмотрим острый угол AОD. В геометрии Лобачевского для каждого острого угла существует единственная прямая, перпендикулярная к одной его стороне и параллельная другой (§58). Луч SР перпендикулярен стороне ОD угла AОD и параллелен другой его стороне ОA. В силу симметричности относительно прямой ОD фигуры, изображенной на рисунке 69, луч SQ также перпендикулярен биссектрисе ОD. Таким образом, прямая PQ параллельна обеим сторонам углаAОD в противоположных направлениях. Эта прямая единственная. Переходите к вопросу 6 второго задания.
Добавить комментарий