Значительную часть своего времени, энергии и любви Остроградский уделял преподаванию, общению со своими слушателями. Начав свою педагогическую деятельность в Морском кадетском корпусе, а затем присоединив к этому преподавание в Институте корпуса путей сообщения, Главном педагогическом институте и, наконец, в Михайловском артиллерийском к Главном инженерном училищах, он распространил свое влияние на преподавание во всех военно-учебных заведениях страны. Особенно это сказалось, когда он был назначен на должность главного наблюдателя за преподаванием математики в военно-учебных заведениях России. Не принимая участия в жизни Петербургского и других университетов России, он оказывал существенное воздействие на математическую жизнь университетов как личным общением с университетскими профессорами, так и через своих многочисленных учеников. Ученики же несли в русские университеты научную тематику и педагогические принципы своего учителя.

Продолжая традиции XVIII в., военно-учебные заведения России сумели в первой половине XIX в. привлечь к работе в своих стенах лучших ученых и методистов. Это обстоятельство привело к тому, что многие прогрессивные идеи методики преподавания исходили именно от преподавателей этих учебных заведений. По ним старались равняться и с них брали пример и другие средние учебные заведения нашей Родины. Успехи преподавания математики и высокий уровень преподавания математических дисциплин в военно-учебных заведениях, а также высокий уровень подготовки, которую получали их воспитанники, — все это неразрывным образом связано с педагогической и организационной деятельностью М. В. Остроградского.

Перед военно-учебными заведениями была поставлена задача воспитания дворянского юношества в духе православия, консерватизма и крайнего самодержавия. Вместе с тем к ним было предъявлено требование воспитания дворянства в качестве наиболее образованного сословия России. В связи с этим главный начальник военно-учебных заведений великий князь М. П. Романов (брат Николая I) приказал: «...приискать учителей с лучшими познаниями, способных и достойных и о которых по точным удостоверениям в отличнейших их дарованиях представить мне с изложением, на каких условиях они желают поступить в училище...»1

Некоторые преимущества (материальные, социальные) для преподавателей военно-учебных заведений, созданных в 40-х годах прошлого века, привлекли туда весьма квалифицированный в научном и методическом отношениях состав преподавателей. Военно-учебные заведения оказались на длительный срок центром русской методической мысли и притом, вопреки желаниям начальства — центром прогрессивной мысли. Деятельность М. В. Остроградского в этом отношении представляет собой яркий пример.

Многосторонняя деятельность Остроградского объединила вокруг него крупных методистов, разрабатывающих не только вопросы частных методик преподавания различных математических дисциплин, но и затрагивавших общие принципы преподавания. Их идеи перекликались с идеями великих русских демократов Н. А. Добролюбова и Н. Г. Чернышевского. Однако сам Остроградский до этих позиций не поднялся и критиковал частности, а не основную причину, породившую пороки школы того времени, — общественный строй.

Основную цель образования Остроградский видел в том, чтобы развить у учащихся способность наблюдать и анализировать явления, пробудить в них желание и способность мыслить самостоятельно, не просто заучивать пройденное, а понимать его и научиться применять к порученному делу. Лучше учится не тот, кто усердно занимается с целью запомнить прочитанное, а тот, кто приобретает умение применять пройденное к своему делу! Эту мысль отстаивал Остроградский постоянно, и именно поэтому он особенно ценил тех своих учеников, кто обладал сообразительностью и способностью самостоятельно решать встречавшиеся в их работе вопросы.

За свою жизнь Остроградский прочитал много различных курсов, и его лекции пользовались неизменным успехом у слушателей. На лекциях он основное внимание обращал не на детали выкладок, а на создание большой, широкой картины предмета, из которой было бы ясно назначение предмета, его методы, возможности приложений к потребностям жизни. Ряд его курсов был издан типографским или литографским способом; но многие из них так и не удалось найти. В рукописном фонде Остроградского, хранящемся в Киеве, имеются листы, которые являются не чем иным, как записями, которые он делал перед лекцией, или же записями для издания лекций.

Лекции Остроградского пользовались неизменным успехом. Об этом говорят многочисленные воспоминания его слушателей. Я позволю себе привести сейчас небольшой отрывок из «Воспоминаний» В. А. Панаева, воспитанника Института корпуса инженеров путей сообщения. «Всякий воспитанник с нетерпением ждал счастия и достижения великой чести — слушать лекции Остроградского.

Остроградский читал в первом офицерском классе и экзаменовал всегда выпускной класс, долженствующий в следующий сезон слушать его. Когда в дни посещения им института кто-нибудь крикнет бывало: «Остроградский идет», то воспитанники других классов бросались в коридор взглянуть на этого человека; хотя появление в коридорах строго запрещалось, но дежурные офицеры в этот момент смолкали. Вся внешность Остроградского выражала могущество, невольно поражавшее всякого. Глядя на его благородное, возвышенное чело, на его лицо, приятное и выражающее глубокий ум и твердость, чувствовалось, что вы видите перед собой могучего мыслителя, невольно действующего на зрителя импонирующим образом...

Слушать его было истинным наслаждением, точно читались нам высокопоэтические произведения. Он был не только великий математик, но, если можно так выразиться, и философ-геометр, умевший поднимать дух слушателя. Ясность и краткость его изложения были поразительны; он не мучал выкладками, а постоянно держал мысль слушателя в напряженном состоянии относительно сущности вопроса. Всеми мерами он старался, чтобы слушатели следили за ним и могли понимать его: для этого, когда какой-нибудь вопрос обнимал несколько лекций, он начинал всегда с резюме всего уже высказанного о вопросе, а затем уже шел дальше...»2.             

Несомненно, что М. В. Остроградский был далеко не заурядным педагогом и личностью. Он производил сильное впечатление на тех, с кем общался и кому читал лекции. Об этом превосходно сказал в своем очерке об Остроградском кораблестроитель, математик и механик А. Н. Крылов: «Мой отец сам не был в Артиллерийской академии, но, дожив до глубокой старости (он умер в 1912 г., когда мне было 49 лет), он всю жизнь поддерживал дружеские отношения с некоторыми своими товарищами — артиллеристами, бывшими учениками Остроградского, и мне самому приходилось слышать, с каким восторгом через 45 — 50 лет эти заслуженные старцы вспоминали своего учителя»3.

Остроградский всю жизнь преподавал в военных учебных заведениях, если не считать его работы в Главном педагогическом институте. Роль военно-учебных заведений была не совсем обычной, она должна быть поставлена в связь с общеполитической обстановкой как в России, так и Западной Европе. В 40-х годах правительство активизировало борьбу с прогрессивными представителями общества и направило значительную часть своих сил на то, чтобы закрепить командные позиции в государстве за привилегированным сословием — дворянством. Военно-учебные заведения находились в ту пору под особым контролем. Доступ в них лиц недворянского происхождения был затруднен и раньше, но в эти годы он стал совершенно невозможным. Более того, в ряд учебных заведений — Артиллерийское, Инженерное училище, Морской корпус, Институт путей сообщения и некоторые другие — было разрешено принимать только детей потомственных дворян.

В связи с такой обстановкой был предпринят ряд мер по унификации обучения и воспитания в военно-учебных заведениях и по организации контроля за тем, что и как в них преподавалось. С этой целью создавались единые планы и программы, издавались единые учебные пособия. Для руководства были учреждены должности главных наблюдателей за преподаванием отдельных дисциплин, а в каждом учебном заведении были выделены наставники-наблюдатели, являвшиеся помощниками главных наблюдателей. Этим мерам придавалось большое политическое значение. В таком плане интересно познакомиться с письмом начальника штаба военно-учебных заведений генерала Я. И. Ростовцева великому князю М. П. Романову, бывшему в то время начальником военно-учебных заведений.

«Составление единообразных руководств по всем без исключения предметам весьма важно не только в умственном, но и в политическом отношении, ибо без таковых руководств, во-первых, военно-учебные заведения не достигнут единства в образовании своих воспитанников, а во-вторых, что еще гораздо важнее, высшее начальство никогда не будет определенно знать, в каком направлении воспитывает оно своих учеников, что при неблагонамеренности, хотя и малого числа лиц, может постепенно привести Россию на край пропасти, ибо, пользуясь правом избирать для себя руководство (как это делается в Министерстве народного просвещения и до сих пор делалось у нас), преподаватель может читать воспитанникам что захочет.

Когда же все наши руководства поспеют, тогда направления, средства и цель умственного образования будут, как лошади в вожжах, в руке главного начальника: захочет — поворотит вправо, влево, остановит, прибавит рыси и т. д.; учитель же, отступивший произвольно от руководства, подвергнется суду, как государственный преступник»4.

В Институте корпуса путей сообщения, открытом первого ноября 1810 г., прототипом для которого послужила парижская «Школа мостов и дорог», в основу преподавания были положены математика и механика. Учебное заведение было военным. В институт поступали не только лица, еще не имевшие специального образования, но и лица, имевшие диплом университета, учителя математики, чиновники и пр. По уставу воспитанники были избавлены, от телесных наказаний и тем самым поставлены в привилегированное положение по сравнению с воспитанниками других учебных заведений. Учебный процесс был построен так, что к занятиям следовало готовиться ежедневно: воспитанник мог быть вызван к доске каждый день. В подготовке к занятиям помощь оказывали специальные лица — репетиторы, но основой подготовки была товарищеская взаимопомощь.

В институт Остроградского пригласили в 1830 г. для чтения в офицерских классах (последние два года обучения) астрономии и аналитической механики. Через девятнадцать лет, когда в «Главном управлении путей сообщения и публичных зданий» были учреждены должности главных наблюдателей за преподаванием наук, как в Институте корпуса путей сообщения, так и в Строительном училище, на этот пост по математическим наукам был назначен Остроградский. Это назначение прибавило к его и без того многочисленным обязанностям еще дополнительные заботы. Согласно положению о главном наблюдателе он был обязан:

1) посещать лекции по своему усмотрению, организовывать повторение или приглашать преподающего читать лекцию;            

2) наблюдать, чтобы предметы проходились в строгой последовательности и без отступления от утвержденных программ;

3) присутствовать на экзаменах по соответствующим предметам;

4) присутствовать при всех пробных лекциях лиц, желающих преподавать;

5) просматривать литографированные записки;

6) рассматривать программы и новые методы преподавания.

В том же 1849 г. Остроградскому было поручено составить инструкцию по преподаванию математических дисциплин, в которой были бы указаны и связи между отдельными частями курсов, и значение этих частей как в самой математике, так и для специальных дисциплин.

К концу 1851 г. эта инструкция была составлена. Она представляет собой большую методическую записку, изложенную на 72 страницах большого формата5. Предложенную Остроградским инструкцию приняли. Нам в связи со сказанным следует заметить, что инструкцию Остроградский писал в период усиления реакции, когда во всех учебных заведениях увеличивалась роль закона божьего за счет дисциплин физико-математического цикла. И несмотря на это, ему удалось сохранить весьма полный курс математики и механики. Он был убежден, что математические знания имеют решающее значение не только как орудие исследования и повседневного труда, но и как мощное средство воспитания мировоззрения. В разработанной им инструкции он настаивал на необходимости указания в курсе на практические возможности математики и на воспитании привычки использовать математические знания при решении практических задач. К сказанному следует добавить, что эта инструкция до сих пор не подвергалась глубокому исследованию, а она может представлять значительный интерес и для современного математического образования.

В начале 40-х годов Остроградский был привлечен к работе штаба военно-учебных заведений для целей изучения и улучшения учебных планов и программ. В самом начале 1844 г. были созданы «частные комитеты» именно для этих целей. Председателем «Частного комитета для наук математических» назначили Остроградского. Членами этого комитета были выдающиеся математики того времени — В. Я. Буняковский, И. И. Сомов (1815 — 1876), а также крупные педагоги — П. Л. Лавров, Н. Ф. Ястржемский и др. В начале декабря того же года рассмотрение мнений и составление программ были закончены. Программы предусматривали существенные изменения в курсе математики кадетских корпусов.

После выполнения этой задачи «Частный комитет» получил новое задание — составить подробные конспекты по всем разделам математики и механики, которые представляли бы «существенный дух и внутреннюю связь между частями каждого предмета, а вместе с тем могли бы и служить руководством, или инструкцией, для преподавателей, которые, следуя за конспектом, будут знать положительно, что они должны проходить и как именно проходить»6. Составление конспекта по алгебре взял на себя Остроградский, а по остальным предметам — другие члены Комитета. Рукописи конспектов тщательно обсуждались на заседаниях Комитета, а затем окончательно редактировались Остроградским. Позднее Комитету поручались многочисленные дела: комплектование библиотек для кадетских корпусов, составление перечня наглядных пособий, наблюдение за преподаванием по новым программам и т. д. Во всем этом Остроградский принимал самое деятельное участие.

В 1847 г. была учреждена должность главного наблюдателя за преподаванием математических наук в военно-учебных заведениях. На эту должность был назначен М. В. Остроградский. Лучшей кандидатуры найти было невозможно: он зарекомендовал себя прекрасным организатором «Частного комитета», имел непререкаемый авторитет среди преподавателей, считался первым математиком страны, способным выслушивать мнение других.

Новые обязанности были весьма ответственны и обширны. Они определялись специальной инструкцией, утвержденной 24 мая 1848 г.7, согласно которой от главного наблюдателя требовалось:

1. Руководить составлением и отвечать за научные и педагогические достоинства программ по математическим дисциплинам. Следить за ходом преподавания по ним, наблюдать, чтобы математические дисциплины преподавались просто, ясно, в строгой последовательности и без малейшего отступления от программ и руководств.

2. Систематически посещать занятия в столичных военно-учебных заведениях и периодически выезжать в губернские кадетские корпуса для проверки постановки процесса преподавания.

3. Систематически собирать совещания преподавателей математики военно-учебных заведений столицы. И на этих совещаниях «…рассуждать, как о средствах устранить замеченные недостатки преподавания, так и о сочинениях и других пособиях для правильного и отчетливого изложения математических наук. В тех же заседаниях главный наблюдатель сообщает новейшие взгляды на эти науки вообще и различные их части в особенности, указывает замечательные мемуары, помещаемые в журналах и записках Академии наук, и объясняет затруднения, которые преподаватели могли встретить при чтении этих мемуаров».

4. Присутствовать на выпускных экзаменах по математическим дисциплинам в столичных корпусах, а также на приемных экзаменах в Дворянский полк (куда поступали воспитанники, окончившие губернские кадетские корпуса).

5. Следить за научной и методической подготовкой преподавателей математики во всех военно-учебных заведениях, руководить работой комиссии по испытанию кандидатов на преподавательские места.

6. Руководить составлением учебных руководств и пособий по всем математическим дисциплинам.

7. Руководить работой наставников-наблюдателей и требовать от них отчетов о ходе преподавания во всех кадетских корпусах.

8. Следить за пополнением библиотек математической литературой, составлять рецензии на книги, предназначенные для библиотек.

9. Следить за пополнением и обеспечением лабораторий и кабинетов необходимыми приборами и пособиями.

10. Составлять после общего публичного испытания подробный отчет о своих действиях в течение всего учебного года с изложением следующих сведений:

«а) во всех ли учебных заведениях пройдены математические науки в должном порядке согласно с утвержденными программами, руководствами, расписанием предметов по классам;

б) на какой ступени находятся успехи воспитанников в каждом заведении;

в) в заключении отчета представлять предположения свои касательно более успешного преподавания математических наук на будущее время».

Сохранившиеся документы показывают, что Остроградский успешно выполнял и эти свои обязанности, не перекладывая на других и искренне стремясь к улучшению дела преподавания во вверенных его заботам учебных заведениях. Сохранилось много отзывов, написанных самим Остроградским на пробные лекции лиц, подвергавшихся экзаменам на должность преподавателя. Из этих отзывов видно, что Остроградский не штемпелевал решений губернских экзаменационных комиссий, а внимательно читал каждую из этих лекций и делал многочисленные замечания о их научном и методическом качествах. Темы пробных лекций составлял сам Остроградский. Сохранилась переписка между ним и начальником штаба военно-учебных заведений по этому поводу. В рассмотренных мною рукописях имеются листы с названиями некоторых лекций по арифметике, алгебре и геометрии. По-видимому, это наброски предложений Остроградского.

К преподавателям Остроградский предъявлял элементарные и очень определенные требования: а) отчетливое и широкое знание математики, б) ясное представление об основных понятиях школьного курса, в) понимание методов математики, особенно входящих в состав курса, г) четкость и определенность изложения. Неряшливости и расплывчатости в изложении он не переносил и ряд рассмотренных им лекций он отверг именно по этой причине.

Остроградский и сам написал курсы по математике для средних учебных заведений — «Руководство начальной геометрии», «Конспект по тригонометрии». Книги были интересно задуманы, но в методическом отношении оказались неудачными. Чернышевский в журнале «Современник» за 1855 г. дал на эти учебники восторженный отзыв: «...Излишне и рекомендовать его книгу величайшему вниманию всех преподавателей математики — все это совершенно излишне, потому что на ней выставлено имя г. Остроградского»8. А. Н. Крылов отозвался о ней несколько иначе. «Учебником для средних школ оно («Руководство начальной геометрии», тт. I — III) служить не может, но не как учебник, а как обязательное пособие в педагогических техникумах сочинение было бы в высшей степени полезным, ибо это есть «Начальная геометрия» для взрослых, а не для мальчиков и девочек»9. Остроградский стремится полностью избежать наглядности и не использует чертежей. Это делается, чтобы избежать доказательств, «заимствованных от показания чувств». Однако такая недооценка роли наглядных элементов при изложении  геометрии методически не оправдана, так же как не оправдана методически и переоценка роли чисто логических рассуждений в изложении, предназначенном для детей 9 — 11-летнего возраста. О только что сказанных и ряде других достоинств и недостатков учебников по геометрии указывали еще в ту пору многие преподаватели и методисты. По-видимому, здесь сказалась все же привычка Остроградского преподавать взрослым, а не подросткам, только начинающим приобщаться к математическому стилю изложения. К сожалению, подобное встречается и у некоторых крупных математиков и нашего времени. Эти неудачи вызываются в значительной мере незнанием психологических особенностей подростков, их возможностей освоения новых понятий, необходимости многочисленных упражнений для того, чтобы понятия и теоремы превратились в орудие познания. Так что не следует строго судить Остроградского за его неудачу.

Учебники Остроградского находили своих читателей и оказывали на молодежь огромное воздействие. Об одном случае такого воздействия, происшедшего в несколько курьезной форме следует рассказать. Я имею в виду следующее место из известной книги С. В. Ковалевской «Воспоминания детства»:

«Говоря об этих первых моих соприкосновениях с областью математики, я не могу не упомянуть об одном очень курьезном обстоятельстве, тоже возбудившем во мне интерес к этой науке. Когда мы переезжали на житье в деревню, весь дом пришлось отделать заново и все комнаты оклеить новыми обоями. Но так как комнат было много, то на одну из наших детских комнат обоев не хватило, а выписывать-то обои приходилось из Петербурга; это было целой историей, и для одной комнаты выписывать решительно не стоило. Все ждали случая, и в ожидании его эта обиженная комната так и простояла много лет, с одной стороны оклеенная простой бумагой. Но по счастливой случайности на эту предварительную оклейку пошли именно листы литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислениях, приобретенные моим отцом в молодости.

Листы эти, испещренные странными непонятными формулами, скоро обратили на себя мое внимание. Я помню, как я в детстве проводила целые часы перед этой таинственной стеной, пытаясь разобрать хоть отдельные фразы и найти тот порядок, в котором листы должны бы следовать друг за другом. От долгого ежедневного созерцания внешний вид многих из этих формул так и врезался в моей памяти, да и самый текст оставил по себе глубокий след в мозгу, хотя в самый момент прочтения он и остался для меня непонятным.

Когда много лет спустя, уже пятнадцатилетней девочкой, я брала первый урок дифференциального исчисления у известного преподавателя математики в Петербурге Александра Николаевича Страннолюбского, он удивился, как скоро я охватила и усвоила себе понятия о пределе и о производной «точно я наперед их знала». Я помню, он именно так и выразился. И дело, действительно, было в том, что в ту минуту, когда он объяснял мне эти понятия, мне вдруг живо припомнилось, что все это стояло на памятных мне листах Остроградского, и самое понятие о пределе мне показалось давно знакомым».

Разнообразная преподавательская и организационно-педагогическая деятельность Остроградского способствовала выработке стройной системы взглядов на назначение преподавания вообще и математики в частности. Эти взгляды неоднократно им высказывались на лекциях, в печатных произведениях, в инструкциях, в отзывах на лекции кандидатов в преподаватели. Наконец, они нашли отражение в брошюре «Размышления о преподавании», написанной им в соавторстве с французским педагогом А. Блумом. Эта брошюра была переведена и издана в 1961 г. издательством «Наука». Однако до сих пор еще нет глубокого изучения педагогического наследия Остроградского. Наша педагогическая литература обходит молчанием эту колоритную фигуру, сделавшую очень много для прогресса математического образования в нашей стране. Учебники по педагогике и даже по методике математики обходят его имя молчанием. А ведь под его влиянием был издан ряд ярких методических руководств, пропагандировавших весьма прогрессивные методы преподавания. Ряд взглядов Остроградского на реформу и содержание математическою образования был высказан им за полстолетия до Ф. Клейна (1849 — 1925) и более поздних реформаторов. А ведь здесь имеется материал не на одну, а на несколько содержательных диссертаций.

«Осмелимся заявить, что глубокие сухие теории и непонятные определения формулируются, повторяются и пережевываются, давая только тот результат, что их усваивает очень небольшое число учеников».

«Для каждого, кто любит изучать человека и его разум, происхождение его мыслей и развитие его суждений, мы не знаем более увлекательного предмета, чем история научных изобретений и их творцов, чем исследование попыток упростить обучение, чем усовершенствование тех изобретений, которые уже добыты.

Мы без колебания заявляем, что изучение биографий людей, принесших пользу наукам и искусству, является одним из средств, которые мы используем, чтобы привлечь внимание учеников. Это в одно и то же время отличная разрядка и средство с помощью живого рассказа запечатлеть то или иное основное положение либо удачное приложение теоретических принципов».

Уместно теперь заметить, что и в наше время мы пренебрегаем историей науки и в результате многое теряем в развитии интереса учащихся к познанию, в стремлении подражать выдающимся ученым прошлого. Быть может, эти строки продвинут решение хотя бы одного вопроса — введение курса истории математики в педагогических институтах.

Остроградский и Блум выступают в своей брошюре в качестве противников верхоглядства в обучении. Лучше изучить немногое, но хорошо. Вот их подлинные слова: «...ученикам мы будем говорить: знайте немного, если вы не в силах знать больше, но знайте хорошо то, что вы выучили... Таким образом, учите хорошо только одно, если вы не можете запомнить больше... Ради себя и ради других отлично владейте своими специальными знаниями. Если вы будете первыми в своей специальности, то будете более полезными для себя и для других, чем если вы будете посредственно знать и науку, и литературу, технические ремесла и искусство».

Большое внимание в брошюре уделено подготовке хороших учителей. Нет возможности пересказать все то, что авторы сказали полезного об учителе. Ограничусь лишь небольшой цитатой. «Преподаватель прежде всего должен любить свою профессию. Каждый как для своего личного счастья, так и для блага других должен любить свою профессию. Но преподаватель больше, чем кто бы то ни было, должен быть предан своей работе, считать ее целью всех своих усилий».

Рассказывают, что «при чтении своих лекций Остроградский любил от времени до времени развлечь слушателей анекдотом или каламбуром. Эти вставки по большей части, впрочем, имели связь с содержанием самой лекции... Юмор его анекдотов передать нельзя. Здесь много значили форма изложения, малороссийский акцент и игра физиономии. Для образчика приведем один из его рассказов. «Еду я раз, — говорил он, — по Полтавской губернии и вижу: землемер работает. Я подошел к нему. «Что вы делаете?» — «Поле вымеряю». — «Каким же это способом?» — «А видите, оно треугольное (а точно, это был прямоугольный треугольник), так я вымерю саженью ту и другую сторону, перемножу, разделю на 4800 и выйдет, сколько десятин в поле». — «Это очень любопытно, а может быть, и совершенно верно, но скажите, отчего же это так?» — «Тот думал, думал...» — «Так губернский землемер делает»10.

Остроградский действительно любил острое словцо, веселую шутку. Но в своей педагогической деятельности он это делал не ради острословия и стремления развеселить слушателей, а ради воспитания того или иного качества человека. И в данном примере он высмеивал не того землемера, которого, возможно, и не было, а определенное зло — стремление заменить знание и работу собственной мысли ссылкой на авторитет.

Однажды Остроградский поставил одному слушателю высший балл и, обратившись к нему, сказал: «Душенька! Благодарите вашего папеньку, что он назвал вас Цезарем, а то не получили бы 12 баллов»11. Конечно, дело было не в том, что имя слушателя было Цезарь и существовал римский полководец с тем же именем, а в том, что Остроградский еще во время лекций заметил, как тот быстро схватывает и обращает в орудие действия новый материал. Имя этого слушателя навсегда вошло в историю культуры и науки нашей родины — это был впоследствии известный профессор фортификации в академиях Военно-инженерной, Артиллерийской, Генерального штаба и одновременно один из крупнейших композиторов прошлого века — Цезарь Антонович Кюи (1835 — 1918). Остроградский ценил не заученные знания, а способность понимать и использовать понятое к делу. Заученное легко забыть, а понятое легко вспомнить.

В настоящей брошюре уже неоднократно отмечалось стремление Остроградского и его умение излагать предмет ясно и увлекательно. Мне хочется подкрепить этот тезис воспоминанием его ученика по Главкому педагогическому институту профессора Е. Ф. Сабинина. «Михаил Васильевич читал лекции так, что увлекал всех; самые сложные и трудные вещи излагал с такой простотой и ясностью, что не понять было невозможно, но, заметив, что и тут могут встретиться некоторые затруднения, он тотчас приводил другое доказательство, нисколько не задумываясь, как великиЙ мастер своего дела, обладавший необыкновенным талантом совершенствовать и вести его вперед»12.

В упомянутых нами ранее воспоминаниях В. А. Панаева содержится такое интересное место: «Остроградский любил возбуждать в учащихся соревнование и тем напрягать их мысль и умел иногда поощрить их одним словом, которым, конечно, страшно дорожили, что служило сильным подстрекательством для занятий»13. В тех же воспоминаниях Панаев рассказал об одном эпизоде, когда Остроградский умело возбуждал стремление молодых людей показать, на что они способны: «Однажды после экзамена Остроградский пришел к нам в класс и сказал:

«Я доволен — класс хороший, но все-таки никто из вас не решит одного интеграла, разве Лебедев».  Все записали этот интеграл

и принялись с увлеченностью за его вычисление. Ряд слушателей, среди которых был и Панаев, благополучно довели задачу до конца. Если учесть то обстоятельство, что слушатели учились в военном учебном заведении, и для них математика была не самоцелью, а только средством, то мы поймем, как высоко поставил Остроградский преподавание математики! Об этом же педагогическом приеме — вызвать соревнование, подогреть самолюбие учащихся — упоминают и другие лица, хорошо знавшие Остроградского.

Только что сказанное перекликается со следующим утверждением брошюры «Размышления о преподавании»: «Заинтересовать ум ребенка — вот что является одним из главных пунктов нашей доктрины, и мы не пренебрегаем ничем, чтобы привить ученику вкус, — мы бы сказали страсть к учению...»

Учить надо так, чтобы учащиеся видели цели обучения, чтобы наука возникала в их сознании не в качестве абстрактного чудовища, а была бы связана с их представлениями, их стремлениями и возможностями. Вот что примерно об этом говорится в брошюре: «Кто из нас не видел, что из пятидесяти соучеников по меньшей мере сорок испытывали отвращение и падали духом из-за абстрактности идей, преподносимых им до того, как они становились понятными на примерах, взятых из житейской практики?

Преподаватели гимназий, лицеев и военных школ признаются, что они читают лекции больше для скамеек и стульев, чем для внимательных и разумных учеников.

Действительно, на уроках по арифметике, алгебре и геометрии ничто не напоминает о насущной необходимости изучения этих предметов для практической жизни. Ничто не указывает на наслаждение, испытываемое при изучении этих дисциплин людьми, для которых это изучение связано с выбранной ими профессией. Ничего не рассказывают об истории науки.»

Рассказы о прошлом отечественной науки необходимы не только ради знания прошлого родной страны и пробуждения у молодых читателей уверенности в собственных творческих силах. Эти рассказы очень поучительны. Они знакомят нас с тем, как добивались научных успехов наши предшественники и что постановки задач они искали не столько в обобщении уже полученных результатов, сколько в решении задач, возникавших в связи с актуальными вопросами общественной практики, в стремлении познавать окружающий нас мир. В этом плане М. В. Остроградский является типичным представителем отечественной науки. Мы видели, как, отправляясь от задач физики и механики, от задач познания природных процессов, Остроградский подходил к созданию глубоких математических методов, исследования и доказательств первоклассных математических теорем. На его творчестве можно легко и наглядно проследить центральный путь развития науки — от частных задач практики к развитию теории и от нее к решению широкого круга проблем.

Знакомство с историей математики, изучение творчества людей науки позволят нам лучше увидеть тот замечательный вклад, который сделан в науку нашими предшественниками и как много еще предстоит сделать нам и последующим поколениям на пути овладения силами природы, познания её явлений и использования математических методов в повседневной деятельности. На этом пути нас ожидает большое число открытий и замечательный прогресс всей математической науки.

 

  • 1. Платов А., Кирпичев Л. Исторический очерк образования и развития Артиллерийского училища. Спб., 1870.
  • 2. Панаев В. А. Воспоминания. Русская старика, т. 79, июль — ноябрь 1883, с. 79.
  • 3. Архив АН СССР, ф. 759, оп. 1, № 354, с. 14.
  • 4. См.: Петров П. Ф. Столетие военного министерства, т. X., Главн. управл. военно-учебными заведениями, ч. II, Спб., 1902, с. 150.
  • 5. Центр, гос. историч. архив, ф. 447, оп. 1, № 20, с. 31 — 67.
  • 6. Центр. гос. военно-историч. архив, ф. 725, оп. 1, д. 2279, л. 293.
  • 7. Центр. гос. военно-историч. архив, ф. 725, оп. 1, д. 2423, л. 9 — 13.
  • 8. Чернышевский Н. Г. Полн. собр. соч., 1949, т. II, с. 739 — 741.
  • 9. Крылов А. Н. Архив АН СССР, ф. 759, оп. I, № 354, с. 14.
  • 10. Платов А., Кирпичев Л. Исторический очерк образования к развития Артиллерийского училища. Спб., 1870, с. 151.
  • 11. Платов А., Кирпичев Л. Исторический очерк образования к развития Артиллерийского училища. Спб., 1870, с. 151.
  • 12. Сабинин Е. Ф. М. В. Остроградский, цитата с. 62 — 63.
  • 13. Панаев В. А. Воспоминания. Русская старина, т. 79, июль — ноябрь 1893, с. 80, 83.

Добавить комментарий

Plain text

  • HTML-теги не обрабатываются и показываются как обычный текст
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.