Общеизвестные геометрические свойства жизненного пространства таковы.

  • трёхмерность: для определения положения любой точки в пространстве необходимо и достаточно задать три числа (нечто вроде длины, ширины и высоты);
  • однородность означает, что все точки пространства одинаковы, а точнее: законы природы не зависят, от того, в каком месте пространства они проявляются;
  • изотропность означает, что все направления, исходящие из какой угодно точки пространства, одинаковы;
  • евклидовость означает, что сумма углов в любом треугольнике равна 180о, т.е. двум прямым.

Однако для нас важны не сами эти свойства, как таковые, а следствия из них, порождаемые движениями, потому что всё живое, в том числе и человек целиком, а также отдельные его части, как правило, находятся в движениях.

Для уяснения тех следствий, которые неизбежно возникают в результате движений, сделаем простой опыт.

Поместим тетрадь, книгу или записную книжку в горизонтальном положении на уровне груди. Запомним это исходное положение.

Первое действие — отодвигание. Отодвинем от себя тетрадь так, чтобы её плоскость осталась неизменной. Обозначим эту операцию через С (С — сдвиг).

Второе действие — поворот. Повернём тетрадь вокруг фронтальной оси так, чтобы ближайший край тетради оказался бы чуть выше, а удалённый — чуть ниже. Соответствующее обозначение П (П — поворот).

Третье действие — отмена первого, обозначено через (–С). Придвинем к себе тетрадь так, чтобы она перемещалась в своей собственной плоскости, которая теперь уже не горизонтальна.

Наконец, четвёртое действие — отмена второго. Выполним поворот тетради вокруг фронтальной оси, но в обратном направлении. Соответствующее обозначение (–П).

В результате тетрадь оказалась выше, чем была первоначально! Т.е. произошло смещение вверх вдоль вертикальной оси. Обозначим такое смещение через Z:

Z<=> СП(–С)(–П) = {CП}.

Напомним, что в этих и во всех других подобных формулах предполагаются вполне определённый порядок выполнения приёмов, а именно, приёмы выполняются строго в том порядке, в каком записаны.

Знак <=> показывает, что формула не является количественной, она отражает лишь соотношения между направлениями смещений и поворотов.

Обратим внимание на то, что Z является коммутатором: {CП}.

Внимательный читатель возразит: "Как же так? Мы отодвигаем тетрадь горизонтально, значит, и придвигать её должны тоже горизонтально?".

Но такое возражение не проходит.  Потому что речь идёт о свойствах трёхмерного пространства, в котором нет ни верха, ни низа, ни горизонтальных плоскостей, ни человека, от груди которого отодвигается тетрадь. Есть лишь плоскость, в которой расположена сама тетрадь. Отодвигание происходит в плоскости тетради, а значит и отмена отодвигания должна происходить тоже в плоскости тетради, какое бы новое положение она ни занимала. Человек, сила тяжести, горизонтальные плоскости введены в ситуацию лишь для того, чтобы можно было легче представить, что происходит.

Выполнив всевозможные нехитрые рассуждения, аналогичные приведённым выше, из наглядных геометрических соображений получим, что

  • повороты вокруг какой-либо оси и смещения вдоль этой же оси перестановочны, т.е. соответствующий коммутатор равен тождественному (=Е),
  • смещение вдоль некоторого направления и поворот вокруг оси, перпендикулярной этому направлению не перестановочны; соответствующий коммутатор описывает смещение вдоль третьего направления, которое перпендикулярно и направлению исходного смещения, и направлению оси поворота.

То, о чём здесь идёт речь, математикам и физиками хорошо известно, см., например, книгу Дж. Эллиот, П. Добер. Симметрия в физике. — М. Мир, 1983. Том 2. Гл.15, §1, Д. Евклидова группа Е3 в физике, с. 74, формулы 15.15.

Несколько труднее, но тоже из наглядных геометрических соображений можно получить следующее утверждение:

  • повороты вокруг двух взаимно перпендикулярных осей не коммутируют; соответствующий коммутатор описывает поворот вокруг третьей оси, перпендикулярной первым двум.

Читателю, знакомому с математикой, последнее утверждение, скорее всего, известно, потому что повороты в трёхмерном евклидовом пространстве легко описываются, по крайней мере, тремя математическими аппаратами: матричным исчислением, исчислением кватернионов, которое является частным и очень специфичным случаем матричного исчисления и теорией спиноров. Теория спина ½ в квантовой механике (спины есть не только в вертебрологии, но и в квантовой механике — ☺!) основана именно на этом утверждении.

А теперь ознакомимся с основными физическими свойствами жизненной среды, которые существенны для эквилибротерапии. На поверхности Земли действуют следующие силы:

1. Сила тяжести, направленная к центру Земли.

Она действует на тело человека всегда, независимо от того, движется человек или нет.

2. Сила Кориолиса, проявляется только при движении.

Всё, что движется будь то тромбоцит в кровеносном русле, тело человека целиком или реактивный самолёт, всё это отклоняется в Северном полушарии Земли вправо, а в Южном полушарии влево относительно направления движения. И только на экваторе Земли сила Кориолиса отсутствует, а чем ближе к полюсам Земли, тем она больше.

3. Есть и другие силы, обусловленные неинерциальностью системы отсчёта, связанной с поверхностью Земли, но эти силы существенного влияния на организм человека не оказывают.

Сила тяжести значительно больше силы Кориолиса, поэтому при исследовании способов воздействия на тело человека во внимание принимается лишь сила тяжести.

Сила тяжести и естественная симметрия человеческого тела приводят к тому, что имеет смысл выделять две основные вертикальные плоскости: сагиттальную, которая делит тело человека на две равные половины — правую и левую, и фронтальную (параллельную плоскости лба), которая перпендикулярна сагиттальной.

И здесь снова проявляются геометрические свойства. Приёмы, воздействия, движения и т.п. в зависимости от результатов применения к ним операции отражения относительно некоторой плоскости, могут являться скалярными, псевдоскалярными или же не теми и не другими.

То, что после операции отражения меняет своё качество на противоположное, является псевдоскалярным. Примером псевдоскалярного воздействия является движение по окружности. Если какую-либо часть тела — голову, нижнюю часть шеи и т.п., вращать в некотором направлении в горизонтальной плоскости, то после отражения относительно фронтальной или сагиттальной плоскости направление вращения изменится и станет противоположным.

То, что остаётся неизменным, т.е. оказывается после отражения тождественным самому себе, является скалярным. Например, движение по горизонтально расположенной восьмёрке, составленной из двух окружностей, расположенных симметрично слева и справа, является скалярным относительно сагиттальной плоскости и псевдоскалярным относительно фронтальной плоскости.

Следует отметить, подавляющее большинство приёмов, воздействий и т.п. являются и не псевдоскалярными, и не скалярными.

В эквилибротерапии применяются некоторые простейшие скалярные и псевдоскалярные воздействия: движения какой-либо части тела по окружностям, восьмеркам и т.п., а также коммутаторы, составленные из таких движений.

 

Добавить комментарий

Plain text

  • HTML-теги не обрабатываются и показываются как обычный текст
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.