Вы здесь

Ученый, Педагог, Человек (А. П. Минаков). Автор В. П. Лишевский

 

В течение многих лет на механико-математическом факультете МГУ читал лекции профессор А. П. Минаков. Одновременно он преподавал в Московском текстильном институте и в Военно-воздушной инженерной академии им. Н. Е. Жуковского. Лекции Андрея Петровича Минакова по теоретической механике были настолько содержательны и интересны, а читал он их с таким изумительным мастерством, что слушать его приходили не только студенты других курсов, но даже других факультетов. Перед каждой лекцией Андрея Петровича шло сражение за первые места, чтобы не пропустить ни слова любимого преподавателя.

В чем же заключалось лекторское мастерство Андрея Петровича Минакова? И вообще, чем покоряет нас один лектор и нагоняет скуку другой? Почему на одной лекции мы сидим, не шелохнувшись, а на другой ерзаем, вздыхаем, смотрим на часы?

Мне посчастливилось на протяжении ряда лет слушать лекции Андрея Петровича по теоретической механике, методике преподавания механики, встречаться с ним дома. Здесь я расскажу о его лекторском мастерстве.

Вначале несколько общих методических замечаний о лекторах и лекциях, высказанных самим А. П. Минаковым в курсе методики преподавания механики, который он читал в МГУ.

Вот что говорил А. П. Минаков. Лектор — это дирижер. Он должен уметь управлять аудиторией, управлять так, чтобы слушатели ловили каждое ваше слово, были внимательными и благодарными. А для этого нужно готовиться к каждой лекции. Вспомним слова К. С. Станиславского, относящиеся к артистам драматических театров: «Пусть объяснят мне, почему скрипач, играющий в оркестре первую или десятую скрипку, должен ежедневно, целыми часами, делать экзерсисы? Почему танцор ежедневно работает над каждым мускулом своего тела? Почему художник, скульптор ежедневно пишет и лепит и пропущенный без работы день считает безвозвратно погибшим, а драматическому артисту можно ничего не делать, проводить день в кофейнях, среди милых дам, а по вечерам надеяться на подаяние свыше и на протекцию Аполлона?»1

Так и лектор не может надеяться на то, что он каждый раз будет «в ударе».

Надо тренировать себя, оттачивая мастерство оратора и артиста. Да, артиста... Потому что совершение лекции,— это артистический акт. Здесь имеет значение все. Как вы входите в аудиторию, удалось ли вам установить контакт со слушателями, зрительное воздействие на них (использование доски, жесты, мимика), слуховое воздействие (высота и тембр голоса, дикция, интонация, паузы) и т. д.

При чтении лекции нет мелочей. Все одинаково важно и имеет значение. Как одет лектор, громко или тихо он говорит, суетлив или спокоен. Большое значение имеет культура речи. Если вы делаете грамматические ошибки в общеизвестных словах или неправильно ставите ударение, неуспех лекции предрешен.

На лекцию оказывает влияние: читается ли она летом или зимой, в солнечный или пасмурный день, в большой или маленькой аудитории. Известно, например, что академик А. Н. Крылов специально ездил смотреть помещение, где ему предстояло выступать.

Читая лекцию, необходимо помнить, что вы рассказываете ее в сотый раз, и вам все ясно, но это не значит, что слушателям все ясно.

Каждая лекция должна читаться «на подъеме». Если вам во время лекции скучно, то слушателям в десять раз скучнее. Проводя определенную аналогию между лектором, рассказывающим в сотый раз, скажем, о трении, и актером, играющим в сотом спектакле, А. П. Минаков приводил слова К. С. Станиславского: «Как уберечь роль от перерождения, от духовного омертвления, от самодержавия актерской набитой привычки и внешней приученности? Нужна какая-то духовная подготовка перед началом творчества, каждый раз, при каждом повторении его. Необходим не только телесный, но, главным образом, и духовный туалет перед спектаклем»2.

Такой «духовный туалет» нужен и перед каждой лекцией.

Андрей Петрович любил цитировать Станиславского. Он говорил о «творческом самочувствии» по Станиславскому, о его «мало таланта — нужна техника» и о его «не верю», когда потерян контакт с аудиторией.

Андрей Петрович и Константин Сергеевич были знакомы. Утверждают, что Станиславский, пораженный актерским дарованием Минакова, звал его работать в МХАТ. Правда, по другой версии просьба о зачисления в Художественный театр исходила от Минакова, на которую якобы Станиславский ответил так: «Нет, я вас не возьму в свой театр. Мы вас испортим. Вам нужно создавать свой театр».

Скорее всего это легенды, созданные слушателями лекций Андрея Петровича, но основываются они на реальных фактах: знакомстве этих двух людей и незаурядных артистических способностях Минакова.

— Входя в аудиторию, — говорил А. П. Минаков,— и зная свое первое слово, вы должны знать и последнее. Конец лекции должен быть продуман, как и начало.

Андрей Петрович никогда не начинал лекцию сразу, что называется «от дверей». Вначале он задавал какие-то малозначащие вопросы, шутил, выясняя творческое настроение слушателей, «атмосферу» аудитории, и только потом произносил первую фразу. Часто она бывала очень неожиданной. Например, он говорил: «Итак, в-двенадцатых», потому   что предыдущую лекцию закончил «в-одиннадцатых».

А. П. Минаков рекомендовал время от времени «освежать» и «подогревать» аудиторию. Иногда просто: «Вам не скучно?..», «Вы не устали?..», «Не быстро?..».

Он учил, что перерыв надо «свято» соблюдать. Если по какой-либо причине лекция читается без перерыва, то надо делать психологические паузы, рассказывая время от времени занимательные истории, хотя бы косвенно относящиеся к предмету.

Вот пример такой психологической паузы на лекции, посвященной механической работе.

— Сейчас я расскажу вам, — говорил Минаков, — как механика помогает в раскрытии преступлений.

Представьте себе ночь. На посту перед государственным банком прохаживается постовой. Вдруг мелькнула какая-то тень. Милиционер засвистел, бросился за убегавшим человеком, но тот как будто растворился в предрассветном тумане. Вернувшись к зданию банка, постовой заметил, что из окна третьего этажа свешивается веревка. Милиционер сразу же позвонил, куда нужно.

Приехавшая оперативная группа установила, что банк ограблен. При осмотре веревки обнаружилось, что ее волоконца опалены, поэтому следователь пришел к выводу, что грабитель спустился по веревке нерасчетливо быстро и ожег руки.

Вскоре в одну из больниц обратился за помощью человек с сильным ожогом обеих рук в виде характерных полос. Его арестовали и предъявили обвинение в ограблении банка, но подозреваемый отрицал свое участие в этом деле и говорил, что обжег руки на работе, случайно схватившись за раскаленную проволоку (подозреваемый работал электросварщиком). Тогда была проведена экспертиза.

У подозреваемого замерили площадь и глубину ожога ладоней. Это позволило вычислить объем сгоревшего вещества. Полученное число умножили на удельный вес человеческого тела, его удельную теплоемкость и на разность температур между нормальной и той, при которой кожа рук начинает гореть. Получилось количество тепла, которое пошло на совершение имеющегося ожога.

Теперь другой расчет. Вес тела, умноженный на высоту, с которой это тело падает, дает работу. Если умножить полученную работу на механический эквивалент теплоты, то получится количество тепла, которое выделяется при таком падении.

Сравнили два числа. Они оказались одинаковыми, и подозреваемому ничего не оставалось, как сознаться в совершении преступления.

А. П. Минаков большое внимание уделял подбору интересных, запоминающихся примеров. Вот как, например, он подчеркивал главное в определении векторной величины — сложение с себе подобной по правилу параллелограмма.

На одной из первых лекций по теоретической механике Андрей Петрович спрашивал слушателей:

— Что такое вектор? Следовал быстрый ответ:

— Математическая величина, которая характеризуется размерами и направлением.

— И все? — спрашивал Минаков.

— Все.

— Хорошо, — говорил Андрей Петрович. — Потоки автомобилей характеризуются величиной и направлением. Ведь мало сказать, что по данной улице проезжает 300 автомашин в час, нужно еще сказать, в каком направлении (речь идет об улице с односторонним движением). Следовательно, по вашему определению, потоки автомобилей — векторы.

Теперь представьте себе перекресток двух «односторонних» улиц. По одной улице проезжает 300 автомашин в час, по другой — 400. Векторы,   как   известно, складываются по правилу параллелограмма.   Следовательно,   каждый   час  автомобилей врезаются в здание, стоящее на углу перекрестка. То есть из семисот автомобилей (300 + 400), выезжающих на перекресток, только 200 минуют его без аварий,   а остальные 500 образуют груду лома на тротуаре. Так? Конечно, нет. Почему? Да потому, что сложение векторов по правилу параллелограмма — это и свойство их, и элемент определения. Вектор — это такая математическая величина, которая: 1) имеет размеры; 2) характеризуется направлением и 3) складывается с себе подобной величиной по правилу параллелограмма. Последнее в определении вектора — самое важное. Потоки автомобилей характеризуются величиной и направлением, но не складываются между собой по правилу параллелограмма и поэтому не являются векторами.

Другое дело, если два автомобиля столкнутся. Тогда они будут двигаться по диагонали параллелограмма, потому что в этом случае складываются количества движения автомобилей, а количество движения (mv) — векторная величина.

И еще один пример, подчеркивающий, что является главным в определении вектора.

Представьте себе, что все векторы образовали сообщество векторных величин. Каждый член этого общества носит определенную форму и имеет при себе удостоверение. Вы сидите дома и к вам приходят две математические величины в форме векторов и говорят: «Мы векторы». Им нужно сказать: «Сложитесь». Если они сложатся по правилу параллелограмма, значит они векторы, в противном случае — нет. То есть величина и направление — это форма вектора. Ее может надеть и не вектор. А вот сложение по правилу параллелограмма — это удостоверение, которое говорит о том, что данная математическая величина действительно вектор.

После двух таких примеров каждый студент запоминал на всю жизнь, что такое вектор.

В рамках небольшой статьи трудно рассказать о всех педагогических находках А. П. Минакова, подробно осветить его credo лектора.

В заключение хочется привести почти целиком лекцию А. П. Минакова «Как работали великие ученые», стенограмма которой сохранилась. Он прочитал ее вечером в студенческом общежитии.

— Я расскажу вам сегодня о том, как жили и работали великие ученые прошлого, как живут и работают ученые-современники. Это и само по себе очень интересно, но мне еще хочется это сделать по другой причине.

Иногда приходится слышать, как студенты говорят: «Нам трудно, нам тяжело учиться». Так ли это? Мне кажется — нет. Некоторые трудности вы выдумываете сами, а многое вам кажется трудностями, потому что вы не знаете, что такое настоящий труд. Вы привыкли, что все вам дается готовым, а ведь надо и самим поработать. Я расскажу вам сегодня о настоящих трудностях и о настоящем труде.

Вы знаете, как тяжело было жить и работать в средние века. В то время быть ученым и рисковать своей жизнью было одно и то же. Вспомните Джордано Бруно, сожжённого на костре!3

Я не буду говорить вам об известных ученых того времени, таких, как, например, Коперник и Галилей. Биографии их вы хорошо знаете. Я расскажу вам о Никколо Тарталье, хромом заике, сыне бедняка.

Никколо Тарталья малограмотный, он еле-еле пишет. Когда великий Сулейман хочет разрушить свободную Венецию, Никколо пишет герцогу Урбинскому, правителю Венеции: «Я не могу молчать. Я знаю, что дальность полета стрелы наилучшая при 45°».

Когда затонули корабли и надо было их поднять, так как не было времени строить новые, Никколо Тарталья садится ночью за книги и изучает, как плавают тела. Он производит необходимые расчеты, и корабли были подняты.

Когда испанский посол заявляет венецианцам: «Ваше отечество в опасности, ваши купцы грабят народ», — то ко двору вызывают Никколо, который производит расчет весов.

Тарталья борется со схоластической наукой. Он борется с теми университетами, которые решали проблему, куда пойдет осел, если перед ним справа и слева стоят одинаковые ведра, но в одном овес, а в другом вода.

Никколо создает многотомную энциклопедию на итальянском языке. Он создает также физико-математическую книгу. И все это делается ночью после дневной погони за заработком.

После того как наука уже установилась и нельзя было изгнать ни систему Коперника, ни механику Галилея, не занимаются травлей ученых. Теперь за занятия наукой не бросают в тюрьмы, не пытают, не сжигают на кострах. Ученые больше не опасаются за свою жизнь, но им по-прежнему приходится работать в неимоверно трудных условиях.

...За стойкой кабачка только что оправившийся от оспы мальчик. Это Иоганн Кеплер. Мать — истеричная злая женщина, полубезумная. Отец — солдат, сражается против бельгийцев, один брат тоже солдат, другой — оловянщик.

Тяжелая изнурительная работа за стойкой, а по ночам — Эвклид. По ночам все книги доступны мальчику. Мать его за это бьет. Есть нечего, но мальчик читает, учится.

Отец погибает на войне. Кабачок закрывается, и бледного мальчика на тонюсеньких ножках посылают в поле пахать. Но Иоганн все продолжает учиться. Наконец он получает должность репетитора.

Потом Кеплер встречается с великим астрономом Тихо Браге, который приглашает его работать к себе. Но Тихо не платит ему за работу ни копейки.

Кеплер вместе с Тихо приближен ко двору императора Рудольфа II. Тихо умирает, и придворным астрономом остается Кеплер. А денег ему все не платят. Император заставляет Иоганна составлять гороскопы, а денег не платит.

Жена Кеплера сходит с ума. Двое детей заболевают падучей болезнью и умирают. А по ночам Кеплер разбирает громадную библиотеку, комбинирует цифры, ищет законы движения планет. Денег же ему все не платят.

Кеплера выгоняют из страны за религиозную ересь. Его мать обвиняют в колдовстве. Кеплер пишет всем, доказывает, что его мать не ведьма, но потом сам сомневается, а может быть, действительно ведьма? Человека довели до такого состояния, что он уже совершенно потерял голову! А по ночам все ищет законы движения планет. И находит эти законы!

Денег по-прежнему не платят. Сплошное мытарство. Мечется по всей Австрии. Стоит у дверей казначейства и просит, как милостыню, свой собственный заработок. Ни минуты свободной, чтобы сесть за стол.

Результат двойной. После покойника остается 22 экю, одно изношенное платье, две рубашки, 57 вычислительных таблиц, 30 колоссальных многотомных научных работ и неуплаченное жалованье — 29 тысяч экю.

Когда же ты написал эти 30 многотомных научных работ? Не понимаю!

Для того чтобы найти свой знаменитый закон «Квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы их средних расстояний от Солнца», Кеплер проделывает вычисления. Одно вычисление — 10 страниц. Делается одно вычисление 70 раз для проверки его правильности. Таких вычислений 7 томов.

Из работ Кеплера видно, что прочитано им все, что только можно было тогда прочитать. В его работах вы увидите ссылки на такое количество авторов, что даже трудно себе представить. И все эти работы им действительно прочитаны.

Если в современных работах сделана ссылка на литературу, то нельзя с уверенностью сказать, что эта работа автором прочитана. На законы Кулона ссылались 90 — 100 лет, а когда кто-то хорошенько просмотрел работы Кулона, то никаких таких «законов Кулона» не нашел.

Несколько слов о Леонарде Эйлере. Он оставил в наследство 700 научных работ. Не таких работ, какие иногда, к сожалению, еще бывают у нас, а эйлеровских научных работ.

Задолго до смерти ослеп Эйлер. Наизусть все диктует родным. Слепой диктует сложнейшие выкладки. Какая техника мышления, какая память!

Слепой Эйлер в Петербургской академии наук берет на себя составление таблиц для вычислений. Спрашивает: «Сколько времени вы можете мне дать?» Ему отвечают: «Три месяца», а слепой Эйлер сделал за три дня.

Маленький штрих, показывающий, в каких условиях ему приходилось работать.

Эйлер вернулся из России в Пруссию. Дочь императора встретила его очень ласково:

— Очень рада, что вы приехали. Эйлер молчит.

— Как поживаете? Опять молчит.

— Что с вами, господин Эйлер?

— Вы знаете, откуда я приехал? От Анны Иоановны приехал. Там, если скажешь слово, повесят!

Эйлер интересен тем, что всегда откровенно пишет о своей работе. Возьмите вопрос о нитке, который так интересовал его. Он думал над ним 43 года. Это не значит, конечно, что Эйлер 43 года занимался одной только ниткой. За это время он работал над сотнями других проблем, а к вопросу о нитке периодически возвращался.

Написал он одну работу, посвященную нитке. Не понравилась ему самому эта работа. Через 15 лет выпускает Эйлер новую работу о нитке и заявляет: «Никуда не годится моя предыдущая работа, я все переделал заново и нашел более красивое решение». Опять проходит 15 лет, и он получает новые более изящные результаты, которыми мы пользуемся сейчас.

Я не буду рассказывать вам о Кориолисе, который был настолько болен, что каждое утро решал задачу: как бы прожить хотя бы еще один день? Это была для него самая трудная задача. Несмотря на это, он оставил громадное количество открытий, громадное количество теорий.

Урбен Жан Жозеф Леверье был настолько болезненный человек, что во время приступов раковой болезни выбегал во двор обсерватории, стонал и корчился от боли. Но только утихала боль, он сейчас же брался за свои расчеты и кончиком пера нашел новую планету.

Когда, пользуясь указаниями Леверье, берлинский астроном Иоганн Галле 23 сентября 1846 года направил телескоп на небо, то он действительно обнаружил новую планету, которая была найдена Леверье за письменным столом. Эта планета была впоследствии названа Нептуном.

Выкладки Леверье настолько сложны, что до сих пор редко найдется человек, который смог бы их воспроизвести.

Если человек искренне увлечен наукой, то его не остановят никакие трудности, ему не помешают никакие препятствия. Возьмите, например, Араго, бессменного секретаря Парижской академии наук эпохи французской революции.

Он был послан измерить меридиан земного шара. Чего только с ним за это время не происходило! Его брали в плен, продавали в рабство, его выкупали за пару львов. Разбойники чуть-чуть не зажарили его живьем. Араго сажали в разные тюрьмы. Он плыл через Средиземное море в течение 3 месяцев. Пережил много бурь. Опять попал в плен...

Он прибыл во Францию без сапог и из-за пазухи вытащил сохраненные им вычисления меридиана. На другой день он уже докладывал их Академии наук.

Когда читаешь биографию Араго, то думаешь, что он не совсем нормальный человек; его ведут на расстрел, а он прячет за пазуху вычисления меридиана.

Можно было бы долго рассказывать о Ползунове, Кулибине, которые добивались многого в неимоверно тяжелых условиях. Их работа — это чудовищные эпопеи в смысле затраты энергии и времени. Все это грандиозно и красиво!

Я хочу перейти к тому, как работали классики марксизма-ленинизма.

Девятнадцатилетний Маркс в письме отцу сообщает, что, занимаясь философией права, проработал 300 печатных листов. Написал конспект. И заметил фальшь во всей системе. Надо это как-то заново сделать, изучив философию.

Вот девятнадцатилетний юноша изучил 300 печатных листов. 300, умноженное на 16, — 4800 страниц. Юноша чувствует, что здесь что-то не так. Девятнадцатилетний Маркс сознательно определяет свою дальнейшую, 40-летнюю, работу над «Капиталом».

Читает на всех европейских языках, безукоризненно пишет на французском и английском, а родной язык — немецкий. Пятидесяти лет от роду Маркс садится за изучение русского языка и через шесть месяцев читает без словаря Пушкина и Гоголя.

Зачем ему понадобилось знание русского языка? Вышла книга «О положении рабочего класса в России». Маркс должен с ней познакомиться, а достать перевод этой книги невозможно. В России вышла работа, которая его интересует, и он изучает русский язык, чтобы прочитать эту книгу!

Третий том «Капитала» остается написанным Марксом в 4 — 5 вариантах. Вся оставшаяся жизнь Энгельса уходит на то, чтобы привести в порядок неоконченный труд Маркса.

Несколько штрихов из жизни Энгельса. Энгельс, как говорил Лафарг, заикался на 20 языках. Заикался он не потому, что плохо знал эти 20 языков, а просто потому, что он от природы был заикой.

«Диалектику природы» Энгельс писал 13 лет. Им прочитано 84 книги по естествознанию, процитировано более 200 авторов. Все это сделано для того, чтобы написать эту одну книгу.

Я не знаю, насколько он был силен в химии и в других науках, но то, что написано им по теоретической механике, меня поражает. То, к чему приходишь через 20 лет работы, оказывается, уже написано у Энгельса. Глава «Работа» лично для меня сыграла громадную роль. Меня поражает, как немеханик, нематематик мог уловить самую суть теоремы о живых силах и провозгласить ее в таком аспекте, в котором мы ее видим сейчас, когда открыт принцип относительности и атомная механика.

Мальчик Володя Ульянов... Сочинение, заданное в гимназии на дом, он не откладывает до последнего дня. 20 раз перепишет, 30 раз поменяет план и напишет безукоризненно.

Полюбил кататься на коньках.

— Брошу, мешают работать. Увлекся шахматами.

— Брошу, мешают работать. Латынью увлекся.

— Хорошая вещь латынь, но мешает работать, брошу.

Возьмите его колоссальное конспектирование... Для того, чтобы написать «Развитие капитализма в России», Ленин прочитал свыше 500 книг на русском и иностранных языках.

Лев Семенович Понтрягин. Геометр.

Идет лекция профессора Николая Николаевича Бухгольца. Все слушают не очень внимательно. И вдруг голос:

— Профессор, вы ошиблись на чертеже.

Кто делает это замечание? Оказывается, слепой Понтрягин. Он слепой и поэтому он очень внимателен. Он слушает расстановку букв на чертеже и слышит, что там что-то не все в порядке. Его изумительная работоспособность позволила ему стать академиком, известнейшим ученым, лауреатом.

Геолог Синюков пять лет вел разведку нефти. Прошел 16 тысяч километров в ужаснейших условиях. 8 тысяч километров пройдено пешком, 8 тысяч — на лошадях, плотах, оленях. Все анализы проделаны там же, где он шел.

Можно было бы еще привести множество примеров, но, чтобы вас не утомлять далее, я сформулирую кратко, что же из всего сказанного мною вытекает. В чем секрет успеха в жизни?

Главное здесь колоссальная трудоспособность. Таланта 10 процентов. 90 процентов — не в таланте, а в колоссальной, легендарной трудоспособности.

Я хочу пожелать вам быть самокритичными, скромными, добросовестными.

Иногда слышишь от аспиранта: «Я собираюсь к осени написать диссертацию». А сейчас весна! Что же, на диссертацию у тебя остается 4 месяца? Нет, так не годится!

Заканчивая, я хочу сказать: не бойтесь труда, не боитесь трудностей, воспитывайте в себе железную волю, дисциплину труда, научную добросовестность и главное — любовь к труду. Помните слова Эдисона, что талант — это один процент вдохновения и девяносто девять процентов потения.

Лекция окончилась. Но еще долго студенты не расходились — Андрей Петрович отвечал на вопросы.

На следующее утро я наблюдал, как даже наши признанные ленивцы старательно записывали лекции. Сила воздействия на слушателей у А. П. Минакова была потрясающей.

Андрей Петрович любил повторять: «Чтобы быть хорошим преподавателем, надо быть ученым, философом, артистом, воспитателем и Человеком». Эти качества как нельзя лучше сочетались в А. П. Минакове, что и позволило ему быть выдающимся лектором.

 

Статья из сборника: Этюды о лекторах, М., «Знание», 1974.

 

  • 1. К.С. Станиславекий. Собр. соч., т. 1, М., «Искусство», 1954, стр.403.
  • 2. К.С. Станиславекий. Собр. соч., т. 1, М., «Искусство», 1954, стр. 297.
  • 3. Джордано Бруно сожгли на костре не за то, что он был учёным, а за то, что он, несомненно, был еретиком, т.е. пропагандировал религиозные взгляды, коренным образом противоречащие христианству. Более того, он пытался в соответствии со своими взглядами изменить общественное устройство, т.е. занимался политикой. А за политику и сейчас могут убить, притом без суда и следствия. — Прим. админа.

Добавить комментарий

Plain text

  • HTML-теги не обрабатываются и показываются как обычный текст
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.