указание 77

Построение модели геометрии Лобачевского означает, что геометрия Лобачевского не содержит в себе логических противоречий, т. е. является непротиворечивой. Если же говорить совершенно точно, то следует сказать: геометрия Лобачевского непротиворечива, если непротиворечива геометрия Евклида. Действительно, при построении модели геометрии Лобачевского мы опирались на факты геометрии Евклида; что касается геометрии Евклида, то можно в свою очередь показать, что и геометрия Евклида непротиворечива, если непротиворечива арифметика. Наконец, непротиворечивость арифметики подтверждается нашим опытом, нашей практикой. Переходите теперь к изучению §47(2).