указание 49

Если обозначим совокупность всех аксиом, которыми мы пользовались при изучении геометрии, за исключением аксиомы параллельности (т. е. предложения Плейфера), через Σ, то следующие два предложения будут истинны:

1) Σ + предложение Плейфера → пятый постулат Евклида;

2) Σ +  пятый постулат Евклида → предложение Плейфера.

Иными словами, если принять предложение Плейфера за аксиому, то можно доказать пятый постулат Евклида, а если принять за аксиому пятый постулат Евклида, то можно доказать предложение Плейфера. Переходите теперь к §29.