В нашей модели все аксиомы будут выполняться. Действительно, каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки: например, прямой s41 принадлежат точки S4, S1 (аксиома А1). Существует единственная прямая, проходящая через две различные точки: например, через точки S1 и S4 проходит единственная прямая s14 (аксиома А2). Существуют три точки, не принадлежащие одной прямой: точки S1, S2, S3 не принадлежат каждой из прямых s12, s23, s13 и т. д. (аксиома А3). Через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную этой прямой: например, прямая s12 параллельна прямой s34 (нет общих точек); прямая s12 проходит через точку S1, других параллельных прямых, проходящих через точку S1 нет (аксиома А4). Переходите к §18.
Добавить комментарий