указание 128

Для того чтобы доказать, что аксиома А₄ не зависит от первых трех аксиом, необходимо построить модель первых трех аксиом, в которой не выполнялась бы аксиома А₄. Пусть дан треугольник AВС, Условимся считать точками вершины треугольника, а прямыми его стороны. Легко убедиться в том, что первые три аксиомы будут справедливы. Что касается аксиомы А₄, то она выполняться не будет. Действительно, если сторона АВ проходит через вершину А, то не существует стороны, которая бы не проходила через точку и не пересекала сторону АВ. Таким образом, аксиома А₄ не зависит от первых четырех предложений. Переходите к вопросу 11 второго задания.