указание 108

В геометрии Евклида через точку А проходит единственная прямая a, не пересекающая прямую b (см. рис. 37). Эта прямая является параллельной прямой b. В геометрии Лобачевского дело обстоит иначе. Прямая a, естественно, также не пересекает прямую b, но она является не параллельной по отношению к прямой b, а расходящейся прямой.

Это легко обосновать. Пусть, например, прямая a параллельна прямой b. Тогда прямая a является граничной прямой. Следовательно, любая прямая c, отличная от прямой a, должна пересекать прямую b (рис. 65). Но тогда прямая a оказывается единственной прямой, не пересекающей прямую b . В геометрии Лобачевского это невозможно. Переходите к §60.