В трёх сообщениях «О звёздных величинах. I, II, III» рассказывается, как можно решить многие задачи о звёздных величинах, применяя нехитрые устные вычисления.
Что такое блеск небесного тела.
Солнце, как мы все знаем, освещает Землю. И Луна освещает Землю, — безлунная ночь куда темнее, чем лунная.
Естественно, что звёзды, даже совсем слабые тоже создают какую-то, пусть и малую освещённость.
Освещённость поверхности зависит от того, под каким углом падают на неё лучи.
Вот простой опыт. Возьмите лист бумаги и посмотрите, какая от него тень. Самая большая тень будет тогда, когда лучи перпендикулярны поверхности; при этом лист бумаги перехватывает самое большое количество лучей, следовательно, освещённость максимальна.
Наоборот, если лучи "скользят" по листу бумаги, тень маленькая, следовательно, лист бумаги перехватывает мало лучей, и освещённость мала.
Итак, освещённость, создаваемая каким-либо небесным объектом максимальна, если его лучи перпендикулярны поверхности, такую освещённость астрономы называют блексом.
Блеск это освещённость, которую создаёт небесный объект на любой поверхности, перпендикулярной его лучам.
Когда мы говорим, что какая-то звезда яркая или слабая, или когда говорим, что одна звезда ярче другой, то на самом деле мы имеем в виду именно блеск. Потому что звезда создаёт на сетчатке глаза некоторую освещённость, от которой зависит наше восприятие звезды.
Что такое звёздные величины.
Основоположник научной астрономии Гиппарх из Никеи в звёздном каталоге, содержащим 1022 звезды, указал не только координаты звёзд, но и их блеск.
При этом все звёзды он поделил, в зависимости от блеска, на пять категорий: самые яркие звёзды — первой звёздной величины, более слабые — второй звёздной величины, потом третьей, четвёртой, пятой звёздной величины, и наконец, самые слабые звёзды, которые видны невооружённым глазом (тогда телескопов ещё не было) — шестой звёздной величины.
При этом оказалось, что звезда первой звёздной величины ярче звезды шестой звёздной величины примерно в 100 раз.
Закон Вебера–Фехнера и формула Погсона.
Очевидно, что чем больше блеск звезды, тем она нам кажется ярче, т.е. наши ощущения более выражены.
Но какова конкретная зависимость между физической величиной — блеском звезды, и интенсивностью наших ощущений?
Ответ на этот вопрос даёт эмпирический, т.е. основанный на опыте, а не на теориях, закон Вебера–Фехнера. Его самая простая формулировка такова: при увеличении силы воздействия, в частности блеска, в геометрической прогрессии интенсивность ощущения увеличивается в арифметической прогрессии.
В 1850 году английский астроном Норман Роберт Погсон (1829 — 1891), вторую половину жизни проработавший правительственным астрономом в Мадрасе (Индия), предложил считать, что если разность блеска двух звезд равна пяти звёздным величинам, то отношение их блеска в точности равно 100.
Закон Вебера–Фехнера и предложение Погсона положены в основу современной шкалы звёздных величин в её строгой количественной формулировке.
В дальнейшем мы обойдёмся без каких-либо формул, потому что очень часто можно удовлетвориться приближённым результатом, — тогда будет достаточно арифметики и нехитрого устного счёта.
Но сейчас, хотя бы один раз приведём формулу Погсона. Её следует применять, когда требуется получить точный результат, потому что именно она является математическим выражением современной шкалы звёздных величин:
–0,4(m1– m2)=Log10 (I1/I2),
или, что то же самое,
I1/I2=2,512P, где P= m2 – m1.
Здесь m1 и m2 — звёздные величины первой и второй звезды, I1 и I2 — блеск первой и второй звезды соответственно.
Пример применения формулы Погсона. Пусть первая звезда ярче второй в 100 раз, I1/I2=100, Log10 (100)= 2, Отсюда m2 – m1=5.
Если теперь допустим, что яркая звезда первой звёздной величины, m1=1, то другая звезда имеет шестую звёздную величину, — в точности, как у Гиппарха, что согласуется также и с предложением Погсона.
Расширение шкалы звёздных величин.
Допустим, что есть две звезды, первая, например, третьей звёздной величины, а вторая — четвёртой звёздной величины. Очевидно, что бывают звёзды, которые слабее первой звезды, но ярче второй. Звёздные величины таких звёзд лежат между 3 и 4.
Следовательно, бывают звёзды с дробными звёздными величинами.
Это первое расширение. Второе расширение, — для слабых звёзд, которые не видны невооружённым глазом, но видны в телескоп.
Самые слабые звёзды, которые видны невооружённым глазом, согласно Гиппарху, шестой звёздной величины. Кроме того, Гиппарх принял, что чем слабее звезда, тем больше звёздная величина. Следовательно, есть звёзды, звёздная величина которых больше шести. Например, ближайшая к Солнцу и Земле звезда Проксима Центавра 11,05m. Здесь «m» в показателе степени означает звёздную величину, — такое обозначение является общепринятым.
И ещё одно расширение шкалы звёздных величин.
Оказалось, что есть звёзды, которые ярче звёзд первой звёздной величины. Например, Вега (0,03m), или самая яркая звезда неба, — Сириус (−1,58m) имеет отрицательную звёздную величину.
Луна в полнолуние (−12,74m), и даже Солнце (−26,7m) тоже имеют большие отрицательные значения звёздных величин, поскольку их блеск значительно больше, чем блеск любой звезды.
Последние комментарии