О ввеликих людях:
Мне приходилось слушать математические лекции Николая Николаевича Лузина в период наивысшего расцвета его педагогической деятельности в Московском университете. Эти лекции были выдающимся явлением и в жизни университета, и вообще в истории преподавания математики. О них, а также вообще о Лузине как об университетском профессоре я и хочу сказать несколько слов.
Хорошая математическая лекция должна во всяком случае удовлетворять двум требованиям: она должна быть понятной и она должна быть интересной. Первое требование, конечно, должно идти перед вторым — казалось бы, лекция не может быть интересной, если она непонятна слушателям. И тем не менее этот парадокс оказывается, правда, к счастью, редко, может осуществиться. Так случается, когда лекция перенасыщена содержанием, вследствие чего слушатель не в состоянии воспринять всю цепь излагаемых ему рассуждений, и когда в то же время содержание лекции настолько значительно, что какое-то впечатление от этого пусть не до конца понятого потока мыслей все же остается у слушателя и в некоторой степени «доходит» до него. Аналогичное явление происходит, когда мы впервые знакомимся со значительным, однако трудным для восприятия музыкальным произведением.
Но отвлечемся от этих исключительных случаев. Итак, от хорошей лекции прежде всего требуется, чтобы она была вполне понятной и интересной, причем первое требование имеет, так сказать, абсолютный характер, выражаемый словом «вполне», тогда как второе допускает целый спектр различных по своему качеству и силе способов и форм возбуждения интереса. Ведь действительно интересная лекция в большинстве случаев не только удовлетворяет познавательные интересы слушателя, но и оказывает на него эмоциональное воздействие.
Так что же требуется от лектора для того, чтобы он мог прочесть вполне понятную и действительно интересную лекцию? Прежде всего приходится снова упомянуть два самоочевидных требования: во-первых, лектор должен владеть предметом своей лекции. Не просто знать этот предмет, но владеть им, господствовать над ним так же, как выступающий перед публикой пианист должен не просто «уметь играть» на своем инструменте, но должен знать все его возможности и владеть техникой их осуществления. Во-вторых, лектор должен знать свою аудиторию, знать ту меру напряжения и внимания, с какой она способна воспринять данную лекцию. Между требованиями, которые слушатель способен выполнить при максимальном напряжении своих умственных возможностей, и теми, которые данная лекция к нему фактически предъявит, должно непременно оставаться какое-то свободное пространство, «люфт», иначе лекция вызовет утомление, уже само по себе исключающее полное понимание.
Предположим, что лектор — действительно настоящий ученый, в совершенстве владеющий предметом и знающий аудиторию. Часто и правильно говорят, что, читая лекцию, он должен уметь поставить себя на место слушателей и уметь как бы воспринимать ее именно со стороны своей аудитории. Это все правильно, однако при этом возникает большая опасность, грозящая свести на нет все усилия лектора быть понятым. Опасность состоит в том, что лектор отождествляет себя со слушателями настолько, что бессознательно переносит на них свой уровень понимания предмета, и, не отдавая себе в этом отчета, считает, что то, что легко и понятно ему, понятно и его аудитории. Это — огромная ошибка, к которой особенно склонны крупные ученые и которая часто делает их лекции труднодоступными, а иногда и вовсе непонятными.
Хорошие лекторы, как мне кажется, бывают двух типов. Не претендуя на новизну терминологии, я бы назвал одних «классиками», других — «романтиками». Среди математиков Московского университета, бывших моими учителями, наиболее выдающимся представителем первого «классического» типа был Д. Ф. Егоров (в следующем поколении, поколении моих сверстников, к «классикам» принадлежал блестящий лектор А. Я. Хинчин). Что касается Н. Н. Лузина, то он был в свою эпоху несомненно самым ярким среди «романтиков».
Характерной чертой лекций первого типа является абсолютная точность формулировок и полная, доведенная до деталей, отточенность изложения. Если бы полный текст лекций Д. Ф. Егорова был записан на пленку, то эту запись можно было бы в почти неизменном виде сдавать в печать. Она покоряла слушателей не только логикой изложения, но и максимальной экономией мыслительной деятельности слушателей. Выражалось это в том, что при каждом шаге рассуждения избирался наикратчайший путь к цели. В высшей степени присущее Д. Ф. Егорову чувство красоты математической мысли сообщало его лекции и своеобразное эстетическое совершенство, понятное математикам и исключавшее все, делающее лекцию монотонной и просто скучной.
Классицизм лектора означает и сознательное подавление эмоциональности, не говоря уже о применении каких-либо ораторских приемов. Однако подавление эмоциональности не означает отсутствия ее, а высшая сдержанность эмоций часто свидетельствует об их глубине. «Ораторские» приемы в лекциях Д. Ф. Егорова заменялись великолепным, хотя и в высшей степени скупым и строгим литературным стилем. Я считаю лекции Д. Ф. Егорова прекрасной школой лекторского искусства, и можно только пожалеть, что средства техники того времени не позволили донести до нас эти лекции такими, как они были прочитаны. По ним можно было бы учиться, им можно было бы — с пользой для дела — подражать.
Н. Н. Лузин относится к лекторам противоположного стиля. Он был крайним воплощением тех черт, которые я представляю себе под романтическим направлением в искусстве лекционного изложения. Основной чертой этого направления является отказ от какой-либо заранее предписанной формы изложения. Образцом для подражания эти лекции служить не могут; безукоризненными ни в каком отношении не являются; они неразрывно связаны с личностью лектора и потому неповторимы. Однако требования понятности и интереса, о которых я говорил в начале, были в полной мере выполнены, не говоря уже, разумеется, о глубочайшем владении предметом, о том владении, которое может быть присуще лишь ученому самого большого масштаба.
Что же касается знания аудитории, то в случае Н. Н. Лузина можно говорить о гораздо большем — не только о знании, но и о чувстве аудитории. Все настоящие артисты знакомы с тем своеобразным чувством общения с аудиторией, будь то зрительного зала театра или концертного зала, с тем наличием идущих навстречу друг другу токов от исполнителя к слушателям и обратно, без чего настоящего успеха спектакля или концерта не получается. Такая высшая степень контакта с аудиторией возможна и во время лекции. Она-то и гарантирует наиболее полный успех. Я говорю о форме контакта, когда лектор слышит не только свои слова, но и в каждый момент чувствует восприятие их или невосприятие аудиторией, улавливает ее реакцию, которая соответственно воздействует на него. На лекциях Лузина всегда господствовало такое взаимоощущение, взаимное воздействие лектора и аудитории. В этом одна из причин необыкновенного успеха его выступлений. Я помню, как после какой-то лекции одна восторженная слушательница воскликнула: «Слушать Лузина лучше, чем слушать Шаляпина!» Вообще, существовали «лузинистки» по образцу «собинисток» и т. п., хотя, конечно, не в столь большом числе.
Однако главным в лекциях Лузина было доводимое до сознания слушателей творчество выдающегося математика, каковым был сам лектор. Он умел — и в этом искусстве не имел себе равных — своими лекциями приводить слушателей в непосредственное соприкосновение с работой собственной математической мысли, как бы приоткрывая какую-то завесу и допуская вовнутрь, казалось бы, вовсе закрытого от посторонних взоров творческого процесса.
Сказанное на лекции развивалось и углублялось при последующих беседах Лузина с его учениками. Тут были и непосредственные разговоры после лекций в профессорской комнате факультета, и проводы лектора студентами от здания университета до его квартиры в середине Арбата, и знаменитые «среды» (потом «четверги»), когда Лузин приглашал учеников к себе домой. Здесь в кабинете Лузина и в столовой за чашкой чая шли разговоры на математические темы, а также обсуждались всевозможные события жизни, тогда волновавшие всех нас. Беседы часто затягивались за полночь.
Все эти непринужденные формы общения Н. Н. Лузина с учениками, при которых, собственно, были заложены основы и традиции только зарождавшейся тогда московской (и далее, советской) математической школы, были важной составной частью деятельности Лузина в Московском университете. Всем стилем преподавания, как в форме лекций, так и в форме непринужденных бесед с учениками Лузин открыл новую страницу в университетской педагогике, в частности в отношениях между преподавателями и студентами.
Я вспоминаю свою первую встречу с Н. Н. Лузиным. Это было в самом начале 1915 года, когда я был студентом второго курса. Впечатление от этой встречи осталось у меня на всю жизнь. По окончании лекции я обратился к Лузину за советом, как мне заниматься дальше. И был прежде всего поражен внимательностью и — не могу подобрать другого слова — уважением к собеседнику, как ни странно звучит это, когда речь идет о беседе знаменитого, хотя и молодого еще ученого с восемнадцатилетним студентом, ровно ничего не сделавшим в науке.
Задав очень деликатно ряд вопросов, Николай Николаевич скоро разобрался в характере моих математических склонностей и интересов и тут же обрисовал основные направления математики, которые он мог мне предложить для дальнейшей работы. Очень осторожно склонил он меня к выбору одного из этих направлений, причем это было сделано тонко, без всякого нажима и, как я теперь могу сказать, правильно. Тогда же я стал учеником Лузина.
Как уже отмечалось, это было в годы его наивысшего творческого подъема, в середине того десятилетия, в течение которого он получил свои самые значительные математические результаты.
Зная Н. Н. Лузина в эти годы, я видел действительно вдохновенное отношение к науке, и я учился у него не только математике. Я получил уроки и того, что такое настоящий ученый, а также и того, каким может и должен быть профессор Университета.
Статья из сборника: Этюды о лекторах, М., «Знание», 1974. Составитель Н.Н. Митрофанов.
Добавить комментарий