§42

Развивая свою геометрию, которую он назвал «воображаемой», Лобачевский получил стройную логическую систему, в значительной степени отличавшуюся от геометрии Евклида. Казалось бы, в ней должны содержаться логические противоречия. Ведь не могут же существовать две различные геометрии. Но Лобачевский получал все новые и новые следствия, а логические противоречия не обнаруживались.

Вопрос. Содержит ли геометрия Лобачевского логические противоречия? Прочитайте сейчас еще раз §17, а затем переходите к чтению §43.