§24

Выполним теперь следующее построение.

Из точки А, расположенной вне данной прямой l, опустим перпендикуляр АВ на прямую l. Далее из точки А восставим перпендикуляр АС к прямой АВ. Возникает вопрос: пересекает ли прямая АС прямую l (рис. 2)? Допустим, что прямая АС пересекает прямую l в некоторой точке X (рис. 3).

Вопрос. Возможно ли это? Ответы.

А. Мы не можем это опровергнуть, следовательно, это возможно (см. указание 41).

Б. Прямые l и АХ не пересекаются: если бы они пересекались, то сумма углов треугольника АВХ была бы больше 2d (см. указание 42).

В. Прямые l и АХ не могут пересекаться, так как это противоречило бы теореме о внешнем угле треугольника (см. указание 43).

Г. Не знаю (см. указание 44).