Вы здесь

Что для нашего глаза бесконечность?

 

Когда человек смотрит вдаль, аккомодационная мышца хрусталика расслабляется и глаз отдыхает. В связи с этим возникает вопрос: что означает для нашего глаза смотреть вдаль, или, иначе, что для нашего глаза бесконечность? — Это километр, сто метров, 10 метров, 5 метров …?

Для ответа на вопрос воспользуемся формулой тонкой линзы:

 

 

здесь d — расстояние от объекта до линзы, d1  — изображение от линзы  до изображения, создаваемого линзой, ƒ — фокусное расстояние линзы.

Кто-то, возможно, подумает, что глаз совсем не похож на тонкую линзу.

Но факт остаётся фактом: оптическая система глаза работает как собирающая линза, а какая она, тонкая или не очень, при оценочных вычислениях не важно.

Если d велико (бесконечность), то величина 1/d пренебрежимо мала и d1 = ƒ. И как раз там, где формируется изображение, расположена светочувствительная сетчатка, при условии, что глаз не близорукий и не дальнозоркий. Поэтому человек видит резкое изображение, и глаз при этом совсем не напрягается.

А теперь рассмотрим предельный случай, когда расстояние не бесконечное, но такое минимальное, что глаз при этом всё равно не напрягается. Тогда фокусное расстояние ƒ следует считать неизменным, но изображение предмета слегка сместится на расстояние Δ,   Δ << ƒ. Иначе говоря, Δ является допустимой расфокусировкой.

Тогда, обозначив это минимальное расстояние через  r, и выполнив замены в формуле тонкой линзы d   = rd1 = ƒ+ Δ, получим:

 

 

Отсюда

 

 

Произведём оценку величины r.  Диаметр человеческого глаза около 2,5 см, поэтому ƒ чуть поменьше.  Примем ƒ  равным 2 см.   Допустимую расфокусировку Δ примем равной длине палочек или колбочек. Это примерно 0,006 cм.

Тогда r = (2)2/0,006 = 4000/6 ≈ 700 см = 7 м.

Отсюда понятно, что при разглядывании предметов, расположенных на расстояниях более 5 метров, наши глаза не напрягаются или напрягаются совсем незначительно.

Следовательно, совсем не обязательно смотреть на горизонт, чтобы наши глаза отдыхали, пяти метров вполне достаточно.

©  А. А. Дмитриевский.