§1

Геометрия возникла в глубокой древности — несколько тысячелетий до нашей эры. Самые древние памятники культуры (египетские папирусы, вавилонские глиняные дощечки с клинописными записями) говорят нам о том, что уже 4—5 тысяч лет назад люди знали многие геометрические факты, изучаемые в настоящее время в школе.

Современная геометрия — это одна из основных областей математики. Она изучает пространственные отношения и формы тел, а также некоторые другие отношения и формы действительности. В процессе длительного развития геометрии как науки из нее выделились самостоятельные ветви: дифференциальная геометрия, топология, интегральная геометрия, многомерная геометрия и др.

Если на строго научной основе изложить школьную геометрию, то она представила бы собой логически связанную цепь доказательств различных утверждений (предложений), отражающих свойства реального мира.

Доказательства отдельных утверждений опираются на ранее установленные и сформулированные факты. Все эти отдельные утверждения можно пронумеровать. Тогда становится очевидным следующее: доказывая, например, предложения №10, мы опираемся или на предложение №9, или на предложение №8, или, возможно, на несколько предшествующих утверждений.

Возникает вопрос. Можно ли доказать предложение №1?

А. Да, можно (см. указание 1).

Б. Нет, нельзя (см. указание 2).

В. Не знаю (см. указание 3).